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新年あけましておめでとうございます(2019)

 新年あけましておめでとうございます、今年が良い年になりますようお祈りいたします。

 これで平成最後の正月になってしまいました。振り返れば、平成が一番仕事をした時代でしたが、同年代の方ならみなさんそうでしょうね。

▼LOLシールドから、平成31年1月1日 元旦 2019年1月1日 Happy New Year! (音無しでループします)

     ?loop=1&playlist=gP3KZJ3YT58&rel=0
 動画はLOLシールドのプログラム例の LoLShield_TextScrolling.ino で表示しており、漢字は Myfont.cpp を修正して定義しました。平成の漢字をビットマップで入力するのは、たぶんこれが最初で最後になると思います。

 なお、正月早々からプログラムリストなんて見たくないでしょうから、リストは省略します。

 それでは皆様、今年もよろしくお付き合いのほど、お願い致します。

虫メガネの倍率と焦点距離の関係

 簡単なLEDアレイプロジェクタを作ったのですが、口径の大きなレンズに変えれば投影画像がもっと明るくなるはずです。ということで、ダイソーで大きなサイズの虫メガネを買ってきました。

 倍率は同じ2倍なので、光学位置はほとんどそのままで使えるはず、と思ってやってみたら、全然ダメでした。どうも焦点距離が大きく違っているようです。

 どうしてそんなことが起きたのか、調べてみたのでその結果を整理しておきます。

▼3種類の虫メガネ
3種類の虫めがね
 左が前の記事でLEDプロジェクターを作るのに使った物でこれをAと呼ぶことにします。中央と右の二つが今回買ってきたもので、それぞれB、Cと呼ぶことにします。どれも倍率は2倍と表示されています。

▼Aの虫メガネ
φ65mm
 いつどこで買ったのか記憶がありません。パッケージは捨ててしまいましたが、現物の表示は口径63mmで倍率は2倍と4倍となっています。なお、メインのレンズは2倍で、4倍は小さな副レンズなので今回の記事には関係ありません。

 実測してみると、口径(D)は63mmと現品の表示通りで、焦点距離(f)は125mmでした。これ、レンズの倍率を求める公式の、倍率(X)=250/f の通りになっています。(250/125 = 2倍)

▼Bの虫メガネ
大型
 今回買ってきたけど使えなかったものです。実測すると口径は96mmで、焦点距離は290mmでした。Aと比べて焦点距離が倍近く長いので、差し替えて使えないのは当たり前でした。

 Aと同じ式で計算すると、倍率は 250/290 = 0.86倍 になるはずですが、パッケージの表示は約2倍となっています。誇大表示にも程があるだろうと思ったら、そうではありませんでした。

 虫メガネの倍率計算方法にはもう一つあって、倍率(X)=(250/f) + 1 で計算する式があるそうです。こっちの式で計算すると、倍率は1.86倍となって、表示とほぼ合っています。この虫メガネの倍率は、こちらの式で計算されているようです。

▼Cの虫メガネ
中型
 レンズの口径はBより小さいものの、倍率が約2.5倍と少しだけ高いので、プロジェクターを小型化出来るのではないか、と思って買ってみました。

 測定してみると、口径は72mmありますが、焦点距離はBと同じで290mm、つまり倍率は1.86倍しかありません。これでは全然ダメです。

◆虫メガネの倍率計算方法
 虫メガネの倍率は、明視の距離である250mmを焦点距離(f)で割った値だと思っていたのですが、別の定義もあるようでこれが今回の間違いの原因でした。
 a) 倍率(X)= 250/f
 b) 倍率(X)=(250/f)+1
 上の a) が私が思っていた倍率の計算式なのですが、b)の式で計算することもあるようです。というか、倍率が低い虫メガネでは、b) の式で計算することの方が多いようです。

 ともかく、Aの虫メガネの倍率はa)の式で計算され、B,Cの虫メガネの倍率はb)の式で計算されていたようです。どちらも表示されている倍率は2倍なのですが、使われているレンズの焦点距離は倍以上違っていました。

◆まとめ
 倍率表示の値が同じ虫メガネでも、焦点距離が大きく違うことがあるので、注意が必要のようです。まあ注意しろと言われても、レンズの焦点距離まで表示されていない場合が多そうなので、どうしようも無いのかも知れません。

 レンズを通して向こう側が見えれば、見た感じで判断する。あるいは指で触った感触でレンズのカーブを推定するという職人技でやるしか無いのでしょうか。まあ、最初から焦点距離の判っているレンズを買えば良い話ではあります。

 あと、いろいろ調べてみると、虫メガネやルーペでは b) の式で求めた倍率を表示することが多いようです。なお、顕微鏡の接眼レンズの倍率はa)の式で求めているのでご安心下さい。

 一番大事な話が最後になってしまいました。100円ショップの虫メガネで、焦点距離が判っている物を買うことは難しそうなので、LEDプロジェクターをもっと明るくすることは、とりあえず諦めることにします。頭の中で考えているだけでは無く、実際にやってみることが大切、ということを再認識させられた結果になりました。
 ちなみに、フレネルレンズは面白そうなのでちょっと試してみたい気は残ってます。

キラウエア火山の噴火(2018年)状況、8月14日時点

 前回の記事(6月26日)からだいぶ間が空いてしまいましたが、キラウエアの噴火というか、LERZ (lower East Rift Zone) の溶岩流出の状況をまとめておきます。なお、日時は現地時間、またこの記事の写真やマップはUSGS(U.S. Geological Survey)のサイトに掲載されたものです。

 前の記事の時点では、亀裂火口8 (F8) からの溶岩でカポホの町が飲み込まれてしまいました。でも町の北東部にはまだ10軒くらいの家が残っていました。まあ残ってはいても、町の大半が失われたので、電気や水などのインフラ復旧は難しく、たとえ溶岩の危険が無くなっても、再び住むことはすぐには出来ないだろうな、とその時点では思っていました。

 その後もF8からの溶岩の流出が続きます。

▼F8と溶岩流
F8の溶岩流
 中央やや右がF8で、そこから溶岩が流れ出しています。はるか遠く、地平線の右付近の水蒸気が、溶岩が海に落ちている場所です。

 溶岩流はカポホの町(があった場所)の南側に流れ、大きな溶岩デルタを作りつつ海へ落ちて行く、という状態がしばらく続いていました。ところが、突然溶岩が北側にも範囲を拡大し始め、かろうじて残っていた10軒くらいの家を飲み込んでしまいました。これでカポホの町は完全に消滅してしまいました。

 やれやれ、これでようやく建物の被害発生が終わったか、と思っていたら。その翌日に、カポホクレーターの北側を廻り込んでいた溶岩の流れが変わり、カポホクレーターの手前で南に曲がって流れるようになりました。これはまずいです、この方角には学校とアハラヌイ パークがあります。どうも人間社会の被害が最大になるように、溶岩流れがコントロールされているみたいで、悪魔が背後で手引きしているのではないか、とさえ思いました。

▼溶岩のマップ(7月9日)
7月9日
 北側に拡大し、残った家を飲み込みつつ、南側への拡大が始まっています。

 この後溶岩はあっという間にアハラヌイ地区の学校などの建物と、温泉プールを飲み込んでしまいました。その後は、南側にゆっくりと範囲を拡大していきます。

▼溶岩マップ(8月14日)
溶岩の流出範囲
 これが現時点の最新のマップです。アイザック ヘイル パークの船着き場まで溶岩が到達するかどうかが一番の懸念事項でしたが、幸いぎりぎりで止まったようです。(現時点)

 しかし、脅威は溶岩流だけではありませんでした。

▼アイザック ヘイル パークのボートランプ
アイザックヘールのボートランプ
 ここは小さな港になっていて、防波堤の内側にはボートを海に降ろすためのランプ(坂)があるのですが、その先の海面がブラックサンドで塞がれてしまいました。

 ここより北東側に数キロの範囲で溶岩が海に落ちました。溶岩は砕けてブラックサンドが生成され、それが貿易風で流されて来たのでしょう。膨大な量のブラックサンドがあるので、この湾(ポホイキ湾)全体が砂で埋め尽くされてしまって、ボートランプを復旧させるのは難しくなるかも知れません。この港が失われると、このあたりの海に行くには、ヒロから出航することになり、かなりつらい航海になりそうです。

▼F8の現在の姿
F8
 溶岩の噴出は止まって、中心に小さな溶岩の池があります。溶岩池は細長で、その長辺は割れ目 (Rift) の方向を向いているのが注目されます。確かに割れ目地帯なんですね。

▼キラウエア山頂
キラウエア山頂の陥没
 ハレマウマウ火口の陥没は広がり、キラウエアカルデラ底面の30%くらいの範囲まで拡大しています。左上の白煙は、山火事に伴う煙だそうです。

 ちなみに、山頂付近の地震頻度には周期性があり、だんだん地震の頻度が上がった後で、ドカンとM5.2くらいの大地震が発生して噴煙が上がる。その後は地震の発生頻度が下がる、ということが7月末くらいまで続いていました。この現象の周期は約1日で、最後に大きな地震が発生すると、なぜかF8からの溶岩流出が増えるという不思議な現象が続いていました。
 50kmも離れた場所で起きる事象が、同期しているということは、ういうサイズのメカニズムが背後にあるということで、自然現象の巨大さを思い知らされます。
 ちなみに山頂付近の地震は現在は少なくなっており、LERZでの溶岩の流出の停止と整合的です。

▼時系列な整理
・7月 9日:カポホの町の北に残されていた家屋が溶岩に埋まる。
・7月10日:溶岩の流路が変わり、カポホクレーターの手前で右に曲がるようになった。
・7月12日:溶岩流がアハラヌイパークに達する。(学校と温泉プールが失われる)
       その後溶岩の覆域は徐々に南に向かう。
・7月18日:遊覧船に溶岩が直撃し、重軽傷者が出る。
・8月 5日:F8からの溶岩流出が止まる。但し、流路に残っている溶岩の海へ流入は続く。

◆溶岩流の方向と風向き
 今回のF8から出た溶岩はまずは北に向かいました。一番の理由は地面の傾斜した方向でしょうが、もう一つの要因として風の影響があります。このあたりは北東からの貿易風が常に吹いていますが、その結果、火口からの噴出物は南西側に多く堆積することになります。つまり、風上側の火口丘の方が高さの方が低くなる訳で、溶岩はそちらの方向(北東側)に流れ出しやすくなるはずです。

▼付近のクレーターの形状
溶岩の流出方向
 これは付近の地形図です。右上の大きなクレーターはカポホクレーターです。、クレーターのフチが欠けている方向に赤矢印を記入してみましたが、ほとんどのクレーターの欠損部は北東を向いています。
 ずっと昔から同じ方向に風は吹いていたということなんでしょうか。あるいは、単に地形的な要因なのか、興味深いところです。

◆まとめ
 めったにない現象をほぼリアルタイムで知ることが出来て、良い経験でした。USGSは良い仕事をしています。

 とりあえず現在は小康状態で、この状態がいつまで続くか判りません。キラウエアはずっと活発な活動を続けてきたので、溶岩の噴出や、山頂の大規模噴火などは、将来必ず起こるはずです。
 いつどんなことが起きるかを予測することは難しいと思いますが、少なくとも今起こっている現象を出来るだけ正確に記録しておくことは、未来の人類に対する現在の人間の義務なんだろうと思います。
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