並列抵抗の値を作図で求める

　エアーバリアブルさんが「抵抗の並列接続のビジュアルな考え方」という記事を書かれています。

　その記事の一部を画像で引用させていただくと、

▼抵抗の並列接続のビジュアルな考え方

　上の図の左のように作図すれば並列の合成抵抗を求めることが出来るというものです。なるほどこういう方法があるんですね。得られた結果に別の抵抗を並列にすることも簡単に出来ます。並列にした時の値がどうなるかを概念として捉えるのに良さそうです。

　ここからが本題です。この記事を読んでいて思い出したのがノモグラフ。昔は電卓なんて無かったので、定規を当てるだけで結果が出るノモグラフが便利に使われていました。例えば、LCの値から共振周波数を求めるノモグラフなんてのは超絶便利でした。ということで、昔のトラ技やCQ誌には各種のノモグラムがよく掲載されていました。

　そういうノモグラフの中に並列抵抗を求めるものがあって、便利に使っていました。60度の角度で三本の目盛があるやつなんですが、これをWeb検索で探したのですが、うまく見つかりません。

　Wikiのノモグラフの解説の中に並列抵抗を求めるノモグラフが出てきますが、私が昔使っていたものとは形が違います。Wikiの画面をそのままコピーすると何か問題が起きそうなので、自分で作ったのが以下の図です。

▼並列抵抗の値を求めるノモグラフ－１　(12Ωと6Ωを並列にすると4Ωになる状態を例として記入)

　これ、私の記憶にあるノモグラフとは違いますが、なるほど並列抵抗の値が求まっています。

　ただ、このノモグラフを作るのはちょっとやっかいです。というのは、45度の線の目盛はXY軸に対してルート2倍のスケールで描かないといけません。現代のようにコンピューターがあればそういうことは簡単に出来ます。でも、定規とコンパスくらいしか無い時代にルート2倍の目盛を描くのは大変です。

　やはり60度の角度で3本の線があるノモグラフの方が優れていると思うのですが、Webから発見できませんでした。ならば、ということでパワーポイントを使って描いてみました。

▼並列抵抗の値を求めるノモグラフ－２ （クリックで別窓に拡大）

　AとBの軸に二つの抵抗値を入れれば、両点を結ぶ直線とC軸が交わる点が並列抵抗の値になります。

　昔私が愛用していたのはこれです。3本の軸のスケールは同じなので、普通の製図用具で間単に作図出来ます。つまらない授業の時にノートの余白にこれを書いて、手持ちの抵抗でどうやって目的の抵抗値を作るか検討したりしていたことを思い出しました。w

　今ならパソコンで簡単に求めることが出来ますが、昔はこういう方法もやってたよ、ということで記事にしてみました。