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実体顕微鏡の見掛けの視野角と接眼レンズ視野数の関係

◆まえがき
 今回は、実体顕微鏡の見掛けの視界の話です。
 見掛けの視界とは、接眼レンズから覗いた時に見える世界のことで、望遠鏡や双眼鏡ではこの広さを、視野角であらわします。一般的には、この角度が65度以上からワイド視界と呼ばれていると思います。(計算方法が2種類あるので、細かい比較をする時は、どちらの定義の値か注意が必要です)

◆接眼レンズの視野数
 ところが、顕微鏡では見掛け視野の広さをあらわすのに接眼レンズの視野数が使われます。
 視野数には、対物レンズとの組み合わせで観察できる実イメージサークルの直径を表す、という重要な役割がありますが、その話は今回は関係ありません。
アイピース
 上の写真は、うちの実体顕微鏡の接眼レンズで、10x/21という表示がありますが、これは、10倍で視野数21mmであることを示しています。
 カタログなどに「視野数21のワイドな視界」などという表現を良く見かけますが、実際に覗いてみるとあまり広視野という感じがしません(ワイド視野の双眼鏡との比較です)。はたして視野数21とはどれくらいの見掛けの視野角なのでしょうか?

 そこで、視野数から見掛け視界を算出する式を探したのですが、ネット上で見付ける事は出来ませんでした。単に探し方が悪い、あるいは専門書ならたぶん書かれているのでしょう。しょうがないので自分なりに考えてみました。

◆視野数と見掛け視界の関係
 先にお断りしておきますが、以下の議論は光学の専門家でもない私が考えたもので、内容は無保証です。
 視野数はアイピースにある視野環の直径です。これを接眼レンズの倍率で拡大し、拡大された像は明視の距離である250mmの位置に見える。と考えると、この像を見渡す角度が見掛けの視野と考えられ、以下の式であらわすことができるのではないかと思います。

   見掛け視野角= 2 * atan( 0.5 * F * X / 250)
     F:視野数(mm)、X:接眼倍率

 この式の計算結果は以下の通りです。顕微鏡の接眼スリーブ径は30mmなので、これ以上大きな視野数のことを考えても意味が無いので30mmまでの値を示します。

接眼レンズの倍率と視野数に対する見掛けの視野角(度)の関係
視野数と見掛けの視野角

 黄色に塗ったセルは、その倍率で一般的に売られている視野数です。どうも45~50度くらいの視野角になっているようです。また、この値は実感とも合っているように思います。

 話が別の方向に行ってしまいますが、5倍の接眼レンズがほとんど存在しないのも、この表をみるとその理由が判ります。作っても、見掛け視界25度という使いにくい物しか出来ません。昔、金属顕微鏡で5倍の接眼を覗いたことがありますが、何だこれは、という状態だった理由が、今ごろになって判りました。

◆まとめ
 望遠鏡や双眼鏡など、広い景色を見る道具には広い見掛け視界があった方が良い。一方で、小さな物を集中して見る顕微鏡では、さほど広い見掛け視界は要求されない。というのが今回の記事の結論になりそうです。

 それでも、やはり広視野の方が使いやすいし、見ていて気持ちがいいはずです。なぜそうしないか、あるいはそうできないか。考察していくと、実体顕微鏡特有の事情も背後にあるようです。長くなるので、そのあたりの話はまた、別の記事で。
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No title

天体の場合、惑星の観測は40°程度あれば十分です。
私は低倍率、広視界(リッチフィールドテレスコープ)で使いたいのでペンタックスのXWシリーズ(見掛け視界70°)で統一しています。(70°は旧JIS表示)
当然のように非点収差は気になりますから、フラットナーを併用する場合もあります。
やっていくうちにこれなら高性能な双眼鏡の方が良いのでは・・・・と疑問を抱いております。
物欲の権化です。

No title

オールトの雲さん、おはようございます。
実体顕微鏡での観察は、惑星を見るように部分を注視していることが多いので、50°もあれば十分なのでしょうね。
最初の一行、すっぱり言ってもらって、もやもやが解消しました。

あと、3番地機材のカテゴリですばらしいアイピース拝見しました。1本で中古の実体顕微鏡が買えちゃいます。
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