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Arduinoでマンデルブロ集合表示、改良版

 前回の記事ではArduinoを使って小型のカラー液晶にマンデルブロ集合を描く仕掛けを作りました。この段階ではとりあえず絵が描けたという状態でした。でも、どうせならもっと綺麗な画像を表示させたいのでプログラムの改良を行いました。

 主な修正点はカラー化のアルゴリズムの変更。従来は8色の繰り返しで表現していましたが、これを滑らかなグラデーションで表示するように変更しました。これで、マンデルブロ集合の計算結果(回数)が把握しやすくなりました。

 ちなみに、青→赤→緑→白の順で発散までの計算回数が増えており、いくらやっても発散しない(実際は256回で打ち切り)場合は黒で表示しています。なお、マンデルブロ集合はこの黒の領域のことです。

▼マンデルブロ集合の全体図
マンデルブロ集合全体図

 以下、見どころを紹介します。なお画像は液晶の画面を撮影したものです。

▼上の黒丸と本体の境界付近
マンデルブロ集合-1
 マンデルブロ集合に近づくと計算回数が増加する様子がよく判ります。このあたりは小さな黒丸の上に渦巻き状の構造があるのですが、表示の解像度不足のためか、あまりはっきりとは見えません。

▼上の黒丸の右上
マンデルブロ集合
 単純な式なのになんでこんなに複雑な形になるんでしょうね。

▼右の黒丸の上
マンデルブロ集合、右も丸の上
 火炎のようです。

▼右の先端の黒点を拡大
マンデルブロ集合,右の先端の点
 同じ形が現われています。ここ以外にも無数にこのような場所があり、拡大するとどんどん増えていきます。

 表示に使ったプログラム(スケッチはこちら

 マンデルブロ集合の計算は簡単なのですが、結果をカラーで判りやすく表示させるのは結構手間取りました。ここで使ったアルゴリズムは擬似カラー表示の方法としていつか使えると思います。

 ちなみにマンデルブロ集合はパソコンなどのアプリを使えば簡単に表示できます。でもこれを、8ビットのCPUと小さな液晶だけで表示させるのは結構楽しい作業です。
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綺麗です。

こんばんは。マンデルブロ集合って、初めて見ました。
難しすぎて何がなんだか分からないけど
何かの結晶のように綺麗だし、うーん、とても不思議機です。
arduinoって液晶モニタでこんなことまで出来ちゃうのですね。凄い。
ラジオペンチさんは、色々なことを知っていますね。
一家に、1台欲しいな^^;

LEDフラッシュの件、ありがとうございます。
パルスならもっと明るく光ると勘違いをしていました。
アドバイス通りdelay関数でON・OFFの点滅フラッシュのプログラム作って
それにちょっと多めに電流を流したら思い通りなものが出来上がりました。

私も、以前にaitendoで、送受信機を買ったのですが
動かず、そのままの放置状態。
「受信機に3-5VDC電源を加えればすぐ使用できる」と書いてあったので買ったのに(涙
私のは、シンプル過ぎて、ラジオペンチさんの記事を見ると、その他にデーコーダチップが必要そう。
完成するのはいつになることやら。

記事、いつも楽しみにしています。

re:綺麗です。

hiroさん、おはようございます

これ表示が終わると綺麗ですが、一つの画面を描くのに2分くらいかかるのが難点です。
5分間隔くらいででいろんな絵を表示させると面白いかも知れません。しゃれたケースがあれば考えて見たいです。
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